132-летний элемент структуры цикла, классифицируемый как звено, классифицируется также как циклофазовое кольцо. Называя разновидности колец параэпохами и парапериодами (см. Опции-4), следовало бы и звенья называть паразвеньями, но, для удобства в изложении, мы сочли целесообразным допустить тут классификационную несообразность, не представляющую никакой теоретической несообразности. По принадлежности к структуре циклофаз (С-1), звенья дифференцированы как ядерные звенья и переходные звенья. По принадлежности к С-0, переходные звенья дифференцированы как керновые звенья и блоковые звенья: цикловые керны и цикловые блоки. Например, Абсолютистское звено - это керновое переходное звено, а Блок НТР - это блоковое переходное звено. Исторические системы и процессы, квантованные звеном, дают типичный разброс в своих предельных датировках в рамках 33-летних переходных параэпох, окольцевавших звеньевые границы, ибо системы и процессы, квантованные звеном, квантованы также парой периодов, в альфа-границах составляющих звено. Распад звена на периоды не есть фазовый распад, но поскольку речь идет о квантовании истории парой периодов в рамках звена, постольку для квантования истории звеном характерны квинтовые отступы от звеньевых границ, направленные вовнутрь или вовне звена. Рассмотрим в датах древнерусский пример, затронутый в предисловии и выступающий образцовой иллюстрацией формулы: бета-цикл есть пятерица звеньев. 857-989-1121-1253-1385-1517 - пятерица звеньев, составляющих Позднесредневековый бета-цикл. Соответственно, во-первых - языческая Русь: 862-988, от Рюрика до крещения. Во-вторых - Киевская крещеная Русь: 988-1125, до Владимира Мономаха включительно, или до даты 1132, от которой принято отсчитывать состояние раздробленности. В-третьих - Владимирская Русь, или Ростово-Суздальско-Владимирская Русь: от Юрия Долгорукого включительно, наследника Мономаха, до Батыева нашествия (1237) и установления системы, известной как монгольское иго и имевшей исторической визиткой ярлык, начиная с Александра Невского, получателя первого ярлыка в 1252. Катастрофа Владимирской Руси привязана к нижней границе переходной параэпохи 1237-70, окольцевавшей звеньевой стык 1253. 1237-53 - квинтовой отступ, порожденный монгольским ударом по системе. Синхронный удар, рассыпающий историческую систему, наблюдается в русле монгольской экспансии на Дальнем Востоке, где первой жертвой пало государство чжурчжэней (1115-1234), синхронное с Владимирской Русью. Обе системы называются звеньевыми системами. После Куликовской битвы (1380) хрестоматия признает номинальной вассальную зависимость великих князей от ханов. Засим, в-четвертых - ордынская Русь: 1237/52 - 1380. Наконец, в-пятых - возрождение Руси, ознаменованное в начале Куликовской битвой и результированное рождением собственно России: Российского государства. Государственный синтез (собирание земель) хрестоматия признает законченным при Василии III (1505-33), чье правление приходится на переходную параэпоху 1501-34, окольцевавшую звеньевой стык 1517.

Поместим в фокусе анализа мировую орду: монгольскую мировую систему. Расцвет мировой орды ограничен ядерным Монгольским звеном: 1253-1385. Своей составной частью на Дальнем Востоке мировая орда имела империю Юань: 1271-1368. Юань обнаруживает квинтовые отступы с обеих сторон, направленные вовнутрь звена: 1253-70 и 1369-85. Мировая орда полномасштабно развернута в переходной параэпохе, вводящей в Монгольское звено и открытой походом Батыя (1236-43). В параэпохе 1237-70 образовались, во-первых, Золотая Орда (1243), охватившая Среднюю Азию плюс Русь, во-вторых, государство ильханов (1256), охватившее Ближний Восток, в-третьих, империя Юань (1271), охватившая Дальний Восток. По исчерпании Монгольского звена наступил ордынский закат, ознаменованный падением Юань и ударами Тимура по Золотой Орде: 1385-91-95. Закат мировой орды - периодический процесс, укладывающийся в период 1385-1451, завершаясь распадом Золотой Орды в переходной параэпохе 1435-68. В 1433 из состава Золотой Орды выделилась Большая Орда, в 1438 - Казанское ханство, в 1443 - Крымское ханство, в 1459 - Астраханское ханство. Отметив, что закат мировой орды есть периодический процесс, отметим, что и синтез мировой орды есть периодический процесс. Синхронно с первым падением Константинополя (1204) в дальневосточной степи произошло событие, отсчетное для мировой орды. В 1202 Темучин разбил Даян-хана, а в 1206 провозгласился на хурале великим ханом и назвался Чингисханом. 1202-06 - это зона смены бета-квинт. 1204 - Латино-Никейский рубеж, центр симметрии эпохи, которая есть первая половина Латино-Никейского периода (1187-1253), которым квантован синтез мировой орды от провозглашения Чингисхана до провозглашения Юань: 1206-71. Синтез завершен в переходной параэпохе 1237-70 с квинтовыми отступами от альфа-границ периода с обеих сторон, сонаправленными в будущее: 1187-1204 и 1253-70. Мировая орда отвечает следующей симметрической схеме квантования: период синтеза - звено расцвета - период заката. Это - колоритнейший пример ограничения жизненного цикла исторической системы альфа-циклофазой: 1187-1451. Монгольское звено есть мини-ядро Фазы высокого Средневековья, или Готической фазы, именуемой по цивилизационному состоянию Европы. Симметрия жизненного цикла мировой орды есть симметрия циклофазы. Квантование расцвета мировой орды Монгольским звеном - великолепный пример ядерного звена. С великолепным аналогом мы уже сталкивались, упоминая квантование Македонским звеном расцвета мирового эллинизма, и еще столкнемся на примере расцвета мирового халифата. Мировой халифат и мировая орда - это выдающиеся примеры циклофазовых систем.

Есть две триады звеньев: гамма-цикл и ультрациклофаза. Звено Реформации - Абсолютистское звено - Буржуазно-конституционное звено: 1517-1649-1781-1913: гамма-цикл: цикловое макси-ядро. В классической периодизации истории времена Реформации датируются от выступления Лютера до Вестфальского мира: 1517-1648. Т.н. Век абсолютизма, наиболее демонстративный во Франции, датируется от того же Вестфаля до Великой французской революции: 1648-1789. Наблюдаемая высокая степень соответствия хронологии истории хронологии цикла отнюдь не исключительный, но такой же общий случай, как и всякий случай колебания исторических границ времен относительно квантовых границ времен. То же касается времен между французской революцией и 1-й мировой войной: 1789-1914. Насколько это цельный исторический интервал, прописано в учебниках не менее тщательно, чем для времен Реформации и для времен классического европейского абсолютизма. Вернемся к русскому примеру, чтобы первоначально проиллюстрировать формулу: ультрациклофаза есть триада звеньев. 1121-1253-1385-1517 - триада звеньев, составляющих Готическую фазу в ультраграницах. Соответственно: Владимирская Русь - ордынская Русь - возрождение Руси. Иными словами: цивилизационный подъем - цивилизационный спад - цивилизационный подъем. Здесь мы сталкиваемся с частным случаем синусоидального квантования истории, о чем речь впереди. 396-летняя ультрациклофаза 1121-1517 простирается на Руси от смещения русского центра на русский Север до синтеза Российского государства: от Юрия Долгорукого до Ивана Великого включительно: 1125-1505. Это есть вторая квантовая половина жизненного цикла Древней Руси. Ультрациклофаза 857-1253, от Рюрика до Батыева нашествия (862-1237), есть первая квантовая половина жизненного цикла Древней Руси. Керновое Звено крестоносцев, несущее цветущую Владимирскую Русь, есть переходное звено, связующее ультрациклофазы. Древнерусский расцвет, отцентрованный в цикле, лежит в русле общеевропейского прогресса в цикле от синтеза системы европейских государств в 9-10 вв. к Возрождению в 14-16 вв. Соответственно распаду цикла пополам, это есть двухэтапный прогресс, достигающий первой кульминации при смене циклофаз в Звене крестоносцев как квантовый итог ультрациклофазы 857-1253 и достигающий второй кульминации в Ренессансном блоке как квантовый итог ультрациклофазы 1121-1517 и всего цикла. Ввиду русской катастрофы-1237, в нашем контексте примечательна, во-первых, противоречивость русского упадка в Монгольском звене относительно прогрессивной тенденции, характерной для систем, втянутых в орбиту европейской цивилизации. Во-вторых, примечательна симметрия в циклофазе русской паузы в развитии, обусловившей отставание России от Европы. По одну сторону упадочного звена - звено наивысшего расцвета Древней Руси, по другую - звено возрождения Руси.