Фантомные кванты - это несуществующие кванты, которые не являются элементами структуры цикла, но которые выделяются в истории, отражая соотношения элементов структуры цикла. При квантовании истории циклофазой выделяются несколько разновидностей фантомных квантов. Начнем с квазидекаэпохи. Квазидекаэпохой называется 330-летний фантомный квант, составляющий хронологическую, а не квантовую, половину 660-летнего бета-цикла. Квантовая половина фундаментального кванта есть фундаментальный квант: квантовая фаза. Квазидекаэпоха сдвинута на эпоху к циклорубежу относительно истинной декаэпохи (бета-циклофазы). Например: 857-1187-1517 - это квазидекаэпохи, сдвинутые к циклорубежу (1187) относительно истинных декаэпох: 890-1220 и 1154-1484. Обратимся за иллюстрациями к Византии, где Позднесредневековый цикл распадается на фазу расцвета и фазу заката. Византийский расцвет имел место при Македонской династии (867-1054) и при Комнинах (1081-1185), отделенных от Македонской династии эпохой междуцарствия: 1055-88. Два с половиной звена классического византинизма (857-1187) - это квазидекаэпоха, прорисованная внутри ультрациклофазы 857-1253 за вычетом Латино-Никейского периода (1187-1253). Таков же и случай Ранней Византии: 330-650: 329-659: квазидекаэпоха. В отличие от расцвета, византийский закат, взятый в вилку двух падений Константинополя (1204-1453), занял альфа-циклофазу (1187-1451) при Ангелах, Ласкарях и Палеологах: 1185-1453, в сумме. Закат Византии заметен уже в моменте падения Комнинов: 1185. Константинополь взят крестоносцами с квинтовым отступом от циклорубежа: 1187-1204. Это квинта Ангелов (1185-1204), чье имя носит Ангельский рубеж. Добавим пример Делийского султаната: 1206-1526: альфа-циклофаза 1187-1451 плюс период 1451-1517 и минус квинта 1187-1204. 1187-1517 - это квазидекаэпоха.

Аналогом четырехлетнего полумикроквартала на макроуровне структуры цикла является 198-летний полуквартал. Полуквартал есть градиент квантового сжатия эры. Последовательность полукварталов выделена в табл.1 жирным пунктиром. Есть три разновидности 198-летних фантомных квантов в полтора звена, называемых квазиполукварталами. Квазиполуквартал или совпадает с полукварталом, или сдвинут на период относительно полуквартала в ту или другую сторону. Фантомный квант в полтора звена, составляющий хронологическую половину гамма-цикла, называется квазиполукварталом-I. Например: 1517-1715-1913. Это, в частности, есть гамма-цикл Российского государства, от возникновения до коллапса. Роскошнейший случай. Относительно Петра, основателя Российской империи (1721-1917), российский гамма-цикл разбит на московскую и петербургскую половины. Квазиполуквартал-I образован по варианту: альфа-циклофаза минус период от циклового стыка, например, 1715-1979 минус 1913-79. Поскольку квазиполуквартал есть сумма трех периодов, постольку и здесь картина не обходится без квинтовых отступов. Например, испанские Бурбоны (1700-1931) занимают тот же квазиполуквартал, что и Российская империя: 1715-1913. Налицо квинтовые отступы с обеих сторон, направленные вовне кванта: 1699-1715 и 1913-30. Синхронная Ганноверская династия (1714-1901) вписывается более строго в сей фантомный квант. В случае испанских Габсбургов (1516-1700), занявших предыдущий квазиполуквартал (1517-1715), квинтовой отступ наблюдается с одной стороны и направлен вовнутрь кванта: 1699-1715. В случае Неманичей (1170-1371), занявших квазиполуквартал 1187-1385, квинтовые отступы сонаправлены в прошлое: 1171-87 и 1369-85. Что такое квазиполуквартал-II, покажем на примере Палеологов (1259-1453), правивших вточь полтора звена: 1253-1451. Это - альфа-циклофаза минус период со стороны циклорубежа: 1187-1451 минус Латино-Никейский период (1187-1253) от Ангельского рубежа. Проиллюстрируем, наконец, квазиполуквартал-III, который есть хронологическая половина ультрациклофазы. Например, 857-1055-1253 - квазиполукварталы-III, разграниченные Схизматическим ультрарубежом, который есть центр симметрии Фазы византинизма (или Романской фазы). Македонская династия в Византии (867-1054) заняла квазиполуквартал-III: 857-1055. Аналогичный двойной пример являют Ягеллоны (1386-1572) и синхронная Ависская династия в Португалии (1385-1580), с тем, однако, существенным отличием, что 1385-1583 - квазиполуквартал, совпадающий с истинным полукварталом. Из приводившихся примеров вновь укажем на полтора звена (329-527) эволюции Ранней Византии от основания Константинополя до воцарения Юстиниана: 330-527. Это квазиполуквартал третьего типа, сдвинутый на период в прошлое относительно полуквартала 395-593. Из Древности еще раз укажем на Ахеменидскую империю, возникшую у Ахеменидского ультрарубежа (529) и исчезнувшую в 330, просуществовав полтора звена: 529-331 до н.э. Это квазиполуквартал-III, сдвинутый на период в будущее относительно полуквартала 595-397 до н.э. В очередной раз обратимся к ультрациклофазе римского расцвета. Христианский ультрарубеж разграничивает квазиполукварталы, в данном случае тождественные полукварталам: 199 до н.э. - 1 до н.э. - 197. На первый приходится расцвет республиканского Рима, а на второй - расцвет императорского Рима, с примечательной поправкой, обусловленной распадом Панлатинской фазы на паразвенья, скрепленные парапериодом: 34 до н.э. - 32. Ввиду даты установления принципата (27 до н.э.), отделяющей республиканский Рим от императорского Рима, вырисовывается эпохальный отступ в прошлое от Христианского ультрарубежа: 34 - 1 до н.э. Для сравнения: 1 до н.э. - 32 - эпохальный отступ в будущее от Христианского ультрарубежа, наблюдаемый в Китае, ввиду распада Хань на Старшую Хань и Младшую Хань: 206 до н.э. - 25 - 220, соответственно полукварталам.

Ассирийский цикл как бета-цикл (1255-595 до н.э.) простирается для Израиля от вторжения 12 колен в Палестину где-то посредине 13 века до Вавилонского плена (с 586). На полпути - исторический пик при Соломоне (965-928), чье царствование составило ровно эпоху: 958-925. 925 - центр симметрии Ассирийского цикла: Соломонов рубеж. 928 - дата распада Израильско-Иудейского царства на Иудейское и Израильское царства. Налицо, во-первых, квантование Древнего Израиля циклофазой государственного синтеза и циклофазой царств. Во-вторых, Иудейское царство (928-586), уничтоженное Навуходоносором II, заняло квазидекаэпоху 925-595: ультрациклофаза 991-595 минус период 991-925. Это есть вводный Период Израильско-Иудейского царства. Израильско-Иудейское царство основано Саулом где-то в конце 11 века до н.э. Суммируя Израильско-Иудейское царство и Иудейское царство, получаем фазу царств в объеме ультрациклофазы: 991-595. В-третьих, Израильское царство (928-722), уничтоженное Саргоном II, заняло квазиполуквартал-I: 925-727. Наконец, в-четвертых: суммируя Израильско-Иудейское царство и Израильское царство, получаем фантомный квант из двух звеньев: бизвено. Бизвено 991-727 выделяется в ультрациклофазе за вычетом Ассирийского блока, именуемого по расцвету Ассирии. Бизвено вырисовывается в истории по двум вариантам: за вычетом циклового блока или циклового керна в ультрациклофазе. По первому варианту, например, в Фазе Нового времени, за вычетом Блока НТР, проступает в России романовское бизвено: 1649-1913. Бизвено, выделенное по Романовым (1613-1917), наращивается эпохой 1616-49 в согласии с логикой, о которой речь впереди. Например, синхронная с романовской Россией китайская Цин ограничена более строго тем же бизвеном, если не брать в расчет, что болезненная смена империи Мин империей Цин заполняет почти весь объем Эпохи Тридцатилетней войны. В двойном случае Мин и Цин (1368-1644-1911) наблюдается последовательность бизвеньев 1385-1649-1913, с квинтовым отступом для Мин: 1369-85. Еще ранее в Китае занимает бизвено 989-1253 империя Сун (960-1279), с эпохальными довесками с обеих сторон: 956-989 и 1253-85. Если снова вернуться в Римский цикл, то в Фазе античного заката бросается в глаза бизвено римского заката: 197-461: от падения Антонинов до ликвидации Западной Римской империи: 192-476. Если вернуться в Эллинский цикл, то в Панэллинской фазе броско выделяется бизвено великодержавного эллинизма, разбитое на звено расцвета и звено заката: 331-199-67 до н.э. Это бизвено представлено, в частности, государством Селевкидов (312-64) и птолемеевским Египтом (305-30), с добавочной эпохой для Египта вверху: 67-34. Внизу обе системы восходят к разделу империи Александра: 323 до н.э. Добавим шикарный пример государства мамлюков, занявшего в аккурат бизвено, причем государство речных мамлюков и государство башенных мамлюков (1250-1390-1517) распределены точнехонько по звеньям: 1253-1385-1517. Смена фаз Позднесредневекового цикла ознаменована в Египте падением Фатимидов: 1171. Фатимиды - исторические наследники Аглабидов в Магрибе (800-909), занявших паразвено 791-923. Фатимиды (909-1171), распространившие свое государство на Египет в 969, ограничены альфа-циклофазой 923-1187 с квинтовыми отступами, сонаправленными в прошлое: 907-923 и 1171-87. Фатимидский Египет (Романская фаза) отделен от мамлюкского Египта (Готическая фаза) Айюбидами: 1171-1250. Айюбиды ограничены Латино-Никейским периодом (1187-1253), который в ультраграницах охватывает квинту 1171-87, на которую приходится правление Саладина (1171-93), основателя династии Айюбидов. Квинта Саладина, прилегающая снизу к Ангельскому рубежу, взята в вилку главных деяний Саладина: падение Фатимидов (1171) и падение Иерусалима (1187). Период Айюбидов плюс бизвено мамлюков - это квазидекаэпоха: 1187-1517. Все это - типовые соотношения в структуре цикла, проявленные силою квантования истории циклофазой. Закончим параграф каролингским примером. Вхождение Каролингов в мировую историю засвидетельствовано триумфом Карла Мартелла в битве с арабами при Пуатье (732) на стыке звеньев: 725. Расцвет государства франков при Каролингах занимает Каролингское звено, имеющее на финише Верденский раздел: 843. В Европейском блоке Франкское государство превратилось в собственно Францию. В целом Каролинги (751-987) занимают бизвено 725-989 с эпохальным отступом внизу, направленным в будущее (725-758), если считать от королевской короны (751), и направленным в прошлое (692-725), если считать от захвата власти Пипином I Геристральским: 687. Верденским разделом бизвено Каролингов разбито на звено расцвета и звено заката.