Тетраэдральная система координат. Декартовая 3-х мерная система координат XYZ в действительности является не 3-х, а 6-ти мерной. В природе не существует отрицательных чисел, не существует отрицательных значений для расстояний, потому для указания направления по декартовым осям требуется указывать знак плюс или минус, а это удваивает количество используемых координатных осей.
Минимальное количество координатных осей для указания позиции в пространстве, имеющие только положительные значения смещений по координатным осям - это четыре. Такие координатные оси, например, могут быть построены из центра тетраэдра в направлении его вершин. Для построенного на орбиталях модели куба имеется два равнозначных альтернативных варианта построения тетраэдра на противолежащих (на красно-зеленых или сине-черных) вершинах куба.
На первом рисунке ниже представлен куб. На втором рисунке изображены два, построенных на основе куба, тетраэдра. Верхний тетраэдр построен на красных и зеленых вершинах куба, а нижний на синих и черных вершинах. На третьем рисунке представлены построенные на основе тетраэдров координатные оси двух альтернативных тетраэдных систем координат, представляющие собой направленные отрезки, исходящие из общего центра тетраэдров в направлении их вершин. На физическом плане есть только орбитали, и в этом смысле и куб, и тетраэдр, и система координат - это абстракция, т.е. мнимость.
Построив тетраэдральную координатную систему для модели атома, построить далее многоэлементную структуру типа алмаз совсем несложно. Для этого следует взять один первый атом и расположить его в центре, а затем центры четырех следующих атома расположить на одинаковом расстоянии на четырех разных осях его тетраэдральной системы координат, ориентировав одну из осей их системы координат с направлением на центр первого атома структуры.
Далее, смещаясь поочередно в позиции четырех включенных в структуру атомов, повторяем процедуру построения, учитывая при этом, что некоторые направления уже построены. Геометрически нет ограничений к ориентации модели атома по конкретному цвету координатной оси, но имеется требование отсутвия пересечений орбиталей.
По эксперементально полученным данным электронные оболочки атомов перекрываются. Поэтому к процедуре построения имеются замечания. Какова велечина перекрытия? При перекрытии орбитали соседних атомов пересекутся и взаиморазрушатся?
Для того, чтобы орбитали не пересеклись, следует несколько сдвинуть центры соседних атомов так, чтобы орбитали оказались между орбиталями соседнего атома и несколько вошли вовнутрь по подобию зубцов двух шестеренок. Возможно, не для всех вариантов ориентации кубов это осуществимо. В этой взаимовложенности орбиталей нет нового. Такой механизм реализуется для пары орбиталей с отношением оборотов 1/2. Одна сторона орбитали двойная, другая одинарная, которая размещается в середине раздвоения своей пары.
Величины взаимовложенности электронных оболочек возможно оценить по имеющимся экспериментально полученным данным межатомных растояний атомов углерода в кристаллических решетках алмаза и графита.
