Можно ли верить Зодиакам? Ведь их природа не менее абстрактна, чем январей и понедельников – такие же произведения человеческой мысли.

Что вообще означает реальность идеальных объектов? Не модно вспоминать классиков коммунизма, но всё-таки: В.И. Ленин говорил, что боги Эллады существовали, поскольку определяли поступки людей.

И если рабочую неделю начинает понедельник, то он – реален, хотя и не становится от этого менее умозрительным.

«Не верьте – и не сбудется» - так выражает отношение к астрологии православие. Но гороскопами интересуется меньше людей, чем понедельниками и вторниками, и всё же Зодиаки срабатывают. Значит, дело не только в вере?

Как убедиться в действительности гороскопических сущностей? Не слишком ли часто, по случаю или в шутку, человек узнаёт о прогнозах судьбы и характера? И, услышав сто раз, что он – Кабан, готов захрюкать?

Структурный гороскоп (СГ) сейчас в привилегированном положении: в известности ему не сравниться с классической астрологией. Подозревать СГ в искусственном «наведении» виртуальных имиджей, когда большинство о них и слыхом не слыхивали - несерьёзно. Самое время проверить статистикой категории СГ.

Но где взять критерии, объективно проверяемые? Ведь не все Короли правят, и не каждому Рыцарю выпадет штурмовать замки. Но общество нуждается, как и прежде, в институтах власти, и не все ещё крепости пали.

Пожалуй, из семи виртуальных имиджей Шут – самый очевидный и проверяемый. Правителем или командующим могут назначить, а вот смешить, согласно штатного расписания, но вопреки способности, не получится. Отсутствие таланта не заменит и университет.

Свободная эмиссия юмора вряд ли мешает Шутам оставаться главными поставщиками веселья. Конечно, в любом массовом производстве есть секреты и трудности. Оцените продукцию, обратив внимание на качество сырья – и вы узнаете, хороша ли технология. А с виртуальными имиджами?

Рыцарю нужен подвиг, благородный жест и ритуал. Но это же сгубит иного Профессора, излишне напряжет, потребует слишком много эмоциональной энергии. В делах, подобающих имиджу, естественна большая успешность его носителей. Прочие варианты тоже встретятся – мало ли чем люди занимаются. Но лучшими окажутся те, кому задача «на роду написана».

Посмотрим на Шутов незамыленным взглядом – через прицелы логики. Перекроем нечаянную предвзятость и иллюзии сетью статистики. Пройдёмся по всем виртуальным знакам, интересуясь, как с ними живётся весельчакам – так скорее поймём, в чём смысл гороскопического шутовства.

Заодно получим шанс решить вопрос вопросов: а есть ли в астрологии хоть капля истины?

В нашем путешествии не миновать особого имиджа – Вектора (Вк), нарушающего стройные линии имиджей. Он путается под ногами, не даёт расположить виртуальные знаки просто и ровно.

Векторные пары следуют в особом порядке (векторное кольцо), по принципу: хозяин-слуга:

...–> Петух  –> Собака  –> Бык  –> Тигр  –> Коза  –> Змея  –> Обезьяна  –> Крыса  –> Лошадь  –> Кабан  –> Дракон  –> Кот  –>...

Например, Тигр доминирует над Козой, а Коза подчиняется Тигру. Их векторному доминированию и подчинению соответствуют две клетки таблицы имиджей: Тигр-Скорпион и Коза-Близнецы.

Считается, что положение Векторов не объясняется никакой логикой. Во всяком случае, общепризнанной нет. Если утверждение верно, то всего-навсего имеем дарованный датчик случайных чисел, фантастичность чего сравнима с изобретением огня. Оно бы хорошо, только математики вряд ли поверят.

Векторные отношения сильнее всех прочих, энергия векторного совмещения часто перекрывает другие свойства знаков.

Но пока что хватит о Векторах. Перейдём к главному: зачем пришли.

Сочетания годового знака с зодиакальными: со следующим, и с предыдущим, генерирует знак Шут (Шт).

В таблице имиджей первые создают линию «правых» Шутов (выше центральной диагонали), вторые – «левых» (рисунок 1).

Отражается ли происхождение знаков в характере их носителей? Вообще-то практики давно говорят о различиях. Осталось найти фактическое подтверждение догадкам.

Всего Шуты заняли 18 клеток в таблице виртуальных имиджей. Шесть раз Вектора не уступили территорию.

- Сами-то как? - поинтересовались вновь прибывшие. - Юмор не любите, что ль?

- Отшутимся как-нибудь. Не приставайте.

Рисунок 1. Таблица имиджей виртуального гороскопа Г.С. Кваши

Левые Шуты:    

Петух-Стрелец
Кабан-Водолей
Крыса-Рыбы
Бык-Овен
Кот-Близнецы
Змея-Лев
Лошадь-Дева
Коза-Весы
Обезьяна-Скорпион

Правые Шуты:   

Собака-Рыбы
Кабан-Овен
Крыса-Телец
Тигр-Рак
Дракон-Дева
Змея-Весы
Лошадь-Скорпион
Коза-Стрелец
Обезьяна-Козерог

Алгоритм генерирования знака разделил Шутов на левых и правых. А что нам нарапортует статистический контроль?

Всегда интересно, как абстрактная теория отпечатывается в реальности. Статистические измерения дарят ощущение оживающей сказки. Ведь без проверки так никогда и не узнаем - то ли настоящие они, эти виртуальные знаки, то ли просто на бумаге нарисованы.

Изучим смешных людей (рисунок 2), даривших веселье публично, действовавших собственной мимикой и интонацией. Для исследования выбрали прославившихся, бесспорно весёлых исполнителей. Тех, кто из смеха сделал карьеру, кто отдал ему всего себя, жизнь положил на алтарь юмора.

Всего 147 имён.

Вспоминали их на форуме – дабы не пропустить кого-либо. Не обращая внимания на гороскоп, записывали всех, кого признают смешными, безусловно.

Рисунок 2. Итоговая таблица имиджей по Смешным людям (публичным).

Первая, самая естественная, гипотеза: у смешных полно Шутов. Так и есть! 30 из 147 исследованных (20,4%). Больше всех!

- Но это не честно! Их относительно меньше, чем Аристократов. Шутов, в принципе, бывает лишь 18 сочетаний. У Аристократов – аж 28. Так что когда 29 Аристократов (19,7%), попало в выборку, это не то же самое, что 20,4% Шутов.

Как быть?

Даже при такой ораве народа (147 человек), появление-убывание пары-тройки того или иного знака меняет рейтинг. Не меняется только общая картина: первые и последние группы – тут картина железная. Но эта закономерность – в абсолютных величинах. А если в относительных?

Из всех возможных 144 виртуальных знаков 28 создали имидж Аристократ. Т.е. их теоретическая доля:

28:144х100=19,44%

Может и в реальности их столько же?

Шутов вообще бывает 18 вариантов (12,5%). Так что, следует ожидать такой же процент (12,5%), в населении?

Примем, что все знаки гороскопа рождаются равномерно. Хотя, если уж быть точными, длительность виртуальных знаков разная. Но не на столько, чтоб усложнять исследование поправками...  Хотя... но об этом позже.

Если бы теоретические проценты (своего рода нормы - 19,44% Аристократов и 12,5% Шутов), встретились среди признанных весельчаков, мы б сказали, что они одинаково часто и одинаково успешно занимаются «смешной работой». И, значит, никакого предназначения виртуальный гороскоп не задаёт.

Это и понятно - ведь нормативные проценты так и рассчитаны: исходя из той самой равномерности и безразличности знаков к их судьбе - чисто арифметически.

Применим долю (12,5%) Шутов (вычисленную по теоретической таблице), к нашей выборке (147 человек). Получилось 18 – столько было бы Шутов, если б они встречались у Смешных равномерно и пропорционально - как и все прочие знаки.

Мы-то хотим, чтоб концентрация Шутов превышала норму. А как же? Кто ж будет заниматься исследованием: искать данные, сводить итоги, подбирать методику анализа и здрасте! ничего не получить в конце? даже статьи – не написать?

Так что лукавить не станем: объективность и честность, само собой, на первом месте, но желание получить результат – совсем не на последнем.

Веселитесь: Шуты по СГ – действительно смешной народ. Их фактически встретилось среди признанных весельчаков на 70% больше, чем... чем что?

Чем если бы теория оказалась ерундой. Ведь их не просто больше, их категорически больше тех самых - нормативных - восемнадцати! Шуты обладают лучшими патентами на смех – согласно их гороскопическому предназначению.

А теперь - вопросы:

- действительно ли распределение знаков равномерно?

- так ли однородна группа Шутов? нет ли там более, или, наоборот, менее смешных?

- нет ли других гороскопических сочетаний, лучше Шутов работающих смехачами?

- можно ли предсказывать весёлость только по Зодиакам или годам рождения?

- как обосновать результаты? Нельзя ли всё сформулировать в традиционном виде? Например: «вероятность, что Шуты самые весёлые, больше 99,7%»

Алгоритм синтеза разделяет Шутов. И статистический контроль радостно подтвердил разумность смеховой дифференциации таблицы имиджей. Левая «штанина» - смешнее правой: превышение нормы на 128 процентов. Вместо 9 расчётных явился 21 герой.

Рисунок 3. Примеры: Шуты - левее, Шуты - правее. От каждого сочетания - по представителю

А правые? Всего лишь выполнили норму. Девять добрались до финиша – по норме столько и надо. Но разве ж это Шуты, если смешат по среднему? Да, разумеется, Шуты. Но в меру. Не лучше, и не хуже мирных Векторов - тех, кто не ссорился с Шутами за место под солнцем.

Как определить, достоверны ли найденные отличия?

Такие модели изучал ещё Я. Бернулли (закон больших чисел). Для построения теоретических оценок важно, чтоб вероятность выпадения нужного варианта не менялась. Тогда имеем формулы:

где:

p - вероятность появления объекта X при единичном испытании;

n - число появлений объекта  при N наблюдениях,

D -дисперсия, M - математическое ожидание.

При увеличении объёма выборки распределение числа совпадений приближается к нормальному закону (теорема Лапласа). Формулы для математического ожидания и дисперсии тоже давно известны.

Очень даже можно использовать правило «трёх сигм» - оно задаёт 99,7% интервал надёжности выводов.

Для общего числа Шутов (30 из 147 исследуемых), получаем:

Среднее: 18,37

Дисперсия: 16,08

Сигма: 4,01

3 Сигмы: 12,03

Минимум: 6,34

Максимум: 30,4

Мдя... Немножко не дотянули. Аж ноль целых четыре десятых (0,4) не хватило до 99,7% уровня надёжности выводов. А как дышали, как дышали!

«Три сигмы» мы использовали, памятуя, что: если правило скажет: «всё отлично, наблюдения неслучайны», значит так и есть. Другое дело - когда не скажет.

Это как у врачей: «возбудитель не найден» - не означает здоровья. Означает: то ли здоров, то ли нет. А может, искать не умеют?

Так чего нам сказали-то? А сказали, что Шуты на 99% среди весёлых - не случайны. Что капельку не хватило - не страшно, на 95 процентном уровне проходят в неслучайные, как миленькие.

А левые? А левые нас порадовали:

Среднее: 9,19

Дисперсия: 8,61

Сигма: 2,93

3 Сигмы (99,7%): 8,80

Минимум: 0,4

Максимум: 18,0

Фактически: 21

Есть!

Левые Шуты вырываются из серого тумана стохастичности с приятным отрывом: окажись их и на два случая меньше, теория вероятностей всё равно присудит им статус закона природы.

Вот оно! Не зря искали. Хотя, если честно, то искали не их, а просто Шутов. Нашлись они из перебора вообще всего, что только под руку попадалось. Ну, и компьютеры помогли: для поиска распечатали на бумаге (!) все подозрительные варианты сочетаний знаков. Простыни ещё те были, будто очереди в войну за хлебом.

Зачем нужен рассказ о вариантах? Чтоб понятно стало, как ещё одну группу знаков обнаружили. Потому, что левые Шуты - хотя бы практиками упоминались. А тo, о чём речь пойдёт, вообще никем и никогда не указывалось: наверное, об этом вовсе не думали.

Доля знака в исходной совокупности принципиальна: она и есть та самая вероятность, по ней как раз и строятся оценки надёжности статистических решений.

Ну и как оно там, с равномерностью?

А что нам за разница? Всё равно всё сгладится и станет равномерно - ведь выборку составили за сто лет (начиная: Макс Линдер 1883, Чарли Чаплин 1889, Бастер Китон 1895, Леонид Утесов 1895, до: Максим Галкин 1976, Вадим Галыгин 1976, Павел Воля 1979, Михаил Галустян 1979, Гарик Харламов 1980).

Должно усредняться – ведь каждый день кто-то рождается, Слава Богу!

Всё-таки взглянем на статистику (рисунок 4).

Рисунок 4. Динамика рождений в России за 1957 – 1992 годы.

Не удаётся найти закономерности в динамике рождений по месяцам: может, плохо искали? По годам всё ясно: есть периоды роста и падения.

Собственно, нам-то только уверенность получить, что можно доли рождённых по месяцам считать устойчивыми. Хотя бы в среднем.

Опять гороскопистам «отворот». Не усредняются дни рождений – смотрите, как прыгает график суммы трёх двенадцати леток! Конечно, это данные по месяцам. А по зодиакам?

Да кто ж нам их даст!?

Так что, вся наша радость - курам на смех?

Вектора отняли у Шутов треть их потенциальной территории - шесть клеток. В имеющейся статистике их ещё меньше - всего три представителя заявились в соревновании на звание «смешной человек». Маловато: всего лишь половина нормы.

Вектора из других секторов (а таковых осталось 18), вывели на старт ровно 18 участников. Столько и предсказывает расчет на случай, если б юмор не являлся прерогативой одного знака. Это средняя норма по веселью – «фоновый смех».

Присвоение чужой территории лишило захватчиков способности шутить: не до веселья им. Вектора, занимающие места Шутов – не так-то уж смешны, с ними хохочут реже, чем с другими Векторами. А по сравнению с правыми Шутами? Тоже реже. Значит, совсем плохо грубиянам в чужом пространстве.

Вывод: Вектора проявляют себя не так, как альтернативные претенденты на их место. А даже наоборот: как раз так себя и не проявляют - вообще. С Шутами, по крайней мере.

Это смелое утверждение проверять и проверять. Но его ценность в том и состоит: знать, чего искать.

Лишь три одиноких исключения: Бык-Близнец, Тигр-Телец, да Кот-Лев. Как видим, Шуты не простили дерзости, чуть ли не всё смешное забрали у агрессоров. А у других Векторов забирать не стали.

А кто именно забрал? Подозрение сразу падает на оставшихся одинокими Шутов. Мы ещё подробно разберём поведение мстителей, и их гороскопических родственников (рождённых в тех же годах). Здесь не будем: где одиночество и пары, там слишком много страстей вскипает - явно без участия женщин не обошлось.

Скажем лишь, что одинокие Шуты проявляют ещё большую прыть: по правилу трёх сигм им надо было набрать максимум 13,4 голоса, а они отхватили 21. То есть деваться некуда: признаются гороскопическими комиками, без вариантов.

Рисунок 5. Примеры: Супер-надёжные юмористы: одиночные Шуты. И Шуты. От каждого сочетания - по представителю.

Одиночные Шуты:

Петух-Стрелец

Бык-Овен

Кот-Близнецы

Собака-Рыбы

Тигр-Рак

Дракон-Дева

Парные Шуты:

Кабан-Водолей, Кабан-Овен

Крыса-Рыбы, Крыса-Телец

Змея-Лев, Змея-Весы

Лошадь-Дева, Лошадь-Скорпион

Коза-Весы, Коза-Стрелец

Обезьяна-Скорпион, Обезьяна-Козерог

Нашли одиночных вообще случайно: в распечатке вариантов их не значилось. Теперь и не вспомнить, как такое могло придти в голову.

Хочется отметить, что доказательство особого поведения Векторов явится подтверждением их реальности. А значит, и реальности векторного кольца.

Ух ты! Даже хочется эту фразу большими буквами записать: СТАТИСТИЧЕСКОЕ ДОКАЗАТЕЛЬСТВО РЕАЛЬНОСТИ ВЕКТОРНОГО КОЛЬЦА!

Всё же посчитаем Векторам пресловутые три сигмы:

Средняя: 6,125

Дисперсия: 5,870

Сигма: 2,422

3 Сигмы: 7,268

Минимум: -1,14

Максимум: 13,39

А тут - неудача! Минимум (по сигмам) получается вполне допустимым, а, значит, отбой Векторной тревоги. Ничего-то мы про них не доказали - Векторов слишком много - три. Вспоминаем предвзятость и повышенную требовательность сигма-нормальной модели, и откладываем расчёты в сторонку: до появления лучших идей. Ведь если не мечтать о результате, то его и не найдёшь. Значит, будем искать дальше, надеясь, что проблему достоверности решим.

Итак, открыты три вида дифференциации имиджей:

- левые - правые Шуты;

- Вектора «заместители»;

- одиночные и парные Шуты.

Оправданность дробления виртуальных знаков в том и заключается: обнаружены различия - значит, есть смысл разделять.

- А зачем? Если самые весёлые Шуты - левые, для чего тогда правые? Может они вовсе и не Шуты?

- Но статистика показывает, что правые Шуты смешат не хуже, чем остальные знаки. В большинстве своём - лучше.

- Не слишком ли слаба статистическая база, чтоб делать поспешные выводы?

- Слаба. Но, при наших требованиях её вряд ли удастся расширить.

- Тем более - чем докажете отличие ролей слева и справа?

- Выводы можно подкрепить - на других материалах. Например, веселящую роль Шутов ещё рассмотрим через её противоположность: среди наводящих ужас. Чуть позже.

- Кстати: а с чего Вектора признаны особым знаком в юморе: ваша статистика ничего ведь не доказала?

- А одиночные Шуты? Их происхождение - это просто оборотная сторона Вектора, занявшего место второго Шута. А уж об одиночных-то мы в любом случае уверены - эти да, их смех гороскопом выявляется прекрасно. Они самые надёжные союзники на скользкой дороге к истине.

Пусть всё рухнет: гипотеза о равномерности и о постоянстве частоты рождений, надежда на соответствие нормальному закону распределения и границы знаков. Пусть даже изменится порядок в Векторном кольце! Всё равно - юмор одиночных Шутов удержит нас от пессимизма.

(Продолжение следует)